Transformacja w celu osiągnięcia liniowości regresji liniowej - regresja, transformacja, liniowa

Chciałbym dopasować funkcję nieliniowąregresja liniowa po zastosowaniu transformacji w celu osiągnięcia liniowości. Funkcja ma 3 zmienne: (a, b, c) i 2 parametry (X, Y). Chcę dopasować wartości (X, Y) przy wielu obserwacjach (a, b, c)

Równanie jest następujące:

aY/|X-b|^0.5 = c               (a,b,c,X,Y >0)

Czy istnieje sposób na przekształcenie go w funkcję liniową? Problem polega na (X-b). Jeśli zastosuję logarytm, otrzymam:

log(a) + log(Y) - 0.5*log(|X-b|) = log(c)

które mógłbym przepisać jako:

 Z - 0.5*log(|X-b|) + d = 0
(d = log(a) - log(c) and Z=log(Y))

To nie jest wyrażenie liniowe z powodu 0.5 * log (| X-b |).

Odpowiedzi:

nowe obserwacje

a" = a^2
b  = b
c" = c^2

nowe parametry

X  = X
Y" = Y^2

model liniowy (pomnóż oba elementy przez sqrt (X-b), kwadrat dla obu członków, podstaw)

Y" a" = (X-b) c"

szacowane parametry

X = X
Y = sqrt(Y")