MATLAB - resolviendo la función integral con bessel - matlab, integral

Estoy tratando de resolver la integral de la variable x (de 0 a Inf), que es la función de la variable S. Quiero resolver esta integral y encontrar el vector de resultados dependiente de la variable S. integral

Quiero luego aproximar esta función por polyfit (para tener una función E (S))

nu=0; int_val=zeros([255,1]); for i=1:10
S=i/100;
%besselj(0,S*2)
fun = @(x)log(abs(x-(pi/2)^2.*(-S.^2/2))).*x.*exp((x.^2+S.^2)/2).*besselj(nu,S.*x);
int_val(i) = integral(fun,0,Inf); end

Desafortunadamente, el MATBAL calcula solo el número de NaN. Es muy importante para mí .. Por favor, ayuda.

Respuestas

Como ya he escrito en los comentarios, su función integrand está creciendo hasta el infinito para x grande. Por lo tanto, la integral no puede converger.

El siguiente código

nu=0;
int_val=zeros([255,1]);
i = 1;
S=i/100;
fun = @(x)log(abs(x-(pi/2)^2.*(-S.^2/2))).*x.*exp((x.^2+S.^2)/2).*besselj(nu,S.*x);
x = 0:0.1:100;
semilogy(x, fun(x))

resultados en esta parcela:

No puede integrar una función como esa desde 0 hasta el infinito, ya que el resultado no converge a un número finito.

En su respuesta anterior, usted declara que S (x) dependeen x Sin embargo, en su código S es una constante. Tal vez ese sea el problema: si reemplaza S por una función real de x que va de cero para x hasta el infinito, podría terminar con una integral convergente.