Diferencia promedio en días entre los valores dentro de una columna en pandas: python, pandas, datetime, dataframe, pandas-groupby

Estoy teniendo este tipo de datos en Python Pandas:

La columna "delivery_at" es datetime mientrasstarted_week es columna de objeto. Me pregunto, ¿cómo puedo usar la función groupby () para poder recibir la agregación durante una semana por una diferencia promedio en días entre los valores en la columna "deliver_at"? Algo así:

started_week   avg_delivered
2013-W03          7

Respuestas

Debiera ser

df.groupby("started_week").delivered_at.apply(lambda x: x.diff().mean())

started_week
2013-W03   7 days
Name: delivered_at, dtype: timedelta64[ns]