Comment obtenir une dérivée partielle symbolique par rapport au temps [fermé] - matlab, mathématique-mathématique, dérivé

Disons que j'ai cette fonction

f(t) = 4*sin(a(t)) + x(t)*y(t) + h + cos(y(t))*sin(x(t))

Comment pourrais-je calculer sa dérivée par rapport au temps?

Réponses:

Vous devez déclarer les variables et les fonctions qu’elles contiennent comme symboliques, puis utiliser diff:

clear
clc

syms a x y t h

a(t) = symfun(sym("a(t)"), t)
x(t) = symfun(sym("x(t)"), t)
y(t) = symfun(sym("y(t)"), t)

F = 4*sin(a(t)) + x(t)*y(t) + h + cos(y(t))*sin(x(t))

DerF_t = diff(F,t)

Donner la sortie suivante (désordonnée):

F =   h + 4*sin(a(t)) + cos(y(t))*sin(x(t)) + x(t)*y(t)
DerF_t =   x(t)*diff(y(t), t) + y(t)*diff(x(t), t) + 4*cos(a(t))*diff(a(t), t) + cos(x(t))*cos(y(t))*diff(x(t), t) - sin(x(t))*sin(y(t))*diff(y(t), t)

Notez que puisque a (t), x (t) et y (t) sont simplement définis comme des fonctions de "t", nous sommes coincés avec leur dérivée "symbolique" (je ne connais pas le terme pour ce qui est désolé) ... c'est-à-dire diff (a (t)) par exemple.

J'espère que c'est ce que vous recherchiez!