मैं दिए गए नंबरों के GCF को ढूंढना नहीं चाहता। मैं उस के लिए यूक्लिडियन का उपयोग करता हूं। मैं दिए गए GCF वाले संख्याओं की एक श्रृंखला उत्पन्न करना चाहता हूं। उदाहरण के लिए यदि मैं 4 का चयन करता हूं, तो मुझे 100, 72 या 4, 8 आदि कुछ प्राप्त करना चाहिए।
कोई भी संकेतक प्रशंसनीय होंगे।
उत्तर:
उत्तर № 1 के लिए 1संख्याओं के जोड़े की एक श्रृंखला N GCF है {N,N}, {N,2N}, {N,3N}, ....
वास्तव में, किसी भी सेट से मिलकर बनता है N और 1 या उससे अधिक का गुणक है N है N इसकी GCF के रूप में।
जवाब के लिए 0 № 2
1. इस सवाल का बेहतर जवाब दिया जा सकता है http://math.stackexchange.com
2।बस उन संख्याओं का निर्माण करें, जिन्हें आप जीसीडी के कारक नहीं हैं। दिए गए GCD = 4 के आपके उदाहरण के लिए इसका मतलब है $ k_1 = 4 $ GCD स्वयं $ k_2 = 4 * 2 $ चूंकि 4 विभाजित नहीं करता है 2 $ k_3 = 4 * 3 $ चूंकि 4 3 को विभाजित नहीं करता है $ नहीं k_4 = 4 * 4 $ 4 से 4 विभाजित होते हैं लेकिन $ k_4 = 4 * 5 $ चूंकि 4 में 5 का विभाजन नहीं होता है आदि।
जवाब के लिए 0 № 3
यदि 4 इनपुट है, तो आप संख्याओं की एक सूची चाहते हैंजिसका सबसे बड़ा सामान्य कारक 4 है। आप पूरी श्रृंखला में केवल 4 कारक बनाकर इसे सुनिश्चित कर सकते हैं। इसलिए, आप यह सुनिश्चित करने के लिए सभी अपराधों से संख्या (4) गुणा करते हैं।
प्रधान-सूची = 3, 5, 7, 11, 13, 17
gcf-4 के लिए सूची -> (3 * 4) 12, (4 * 5) 20, (4 * 7) 28, (4 * 11) 44, (4 * 13) 52, (4 * 17) 68,। ..
यह आपको एक सूची देगा जैसे कि किसी भी दो संख्याओं का GCF 4 है
जवाब के लिए 0 № 4
उन संख्याओं का एक समूह चुनें जो युग्म-स्वतंत्र हैं (जो कि सेट में प्रत्येक x <> y के लिए gcd (x, y) = 1 है)। अपने लक्ष्य GCD द्वारा प्रत्येक संख्या को गुणा करें।
जवाब के लिए 0 № 5
मुझे एहसास है कि यह एक पुराना सवाल है, लेकिन मैं अपना जवाब देने के साथ-साथ यह भी बताने जा रहा हूं कि मैं वहां कैसे पहुंचा। सबसे पहले, GCF n को कॉल करें।
शुरू में मैंने कुछ करने का सुझाव दिया होगायादृच्छिक पूर्णांकों को चुनना और संख्याओं के समूह को प्राप्त करने के लिए उन्हें प्रत्येक के साथ n से गुणा करना, यह निश्चित रूप से आपको संख्या को n से विभाज्य देगा लेकिन जरूरी नहीं कि n के GCF के साथ संख्या हो। यदि पूर्णांक सभी के लिए "1" के अलावा एक GCF है, तो परिणामी सेट के GCF में वास्तव में n की संख्या का GCF होगा, न कि n का। कहा जा रहा है कि पूर्णांक के सेट से n को गुणा करना यह सुनिश्चित करने का सबसे अच्छा तरीका है कि सेट में प्रत्येक संख्या n द्वारा कम से कम विभाज्य है
एक विकल्प उन नंबरों 1 में से एक बनाना होगा, लेकिन यह सेट की यादृच्छिकता को कम करेगा क्योंकि n हमेशा परिणामी सेट में होगा।
आगे आप कुछ अभाज्य संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं औरउन्हें n से गुणा करें लेकिन यह भी यादृच्छिकता को कम करेगा क्योंकि कम संभव संख्याएं होंगी, और संख्याओं को "वास्तव में प्राइम होने की आवश्यकता नहीं है, पूरे सेट के लिए बस को-प्राइम (GCF = 1)
आप संख्याओं का एक समूह भी चुन सकते हैं जहां प्रत्येकसंख्याओं की जोड़ी को-प्राइम थी, लेकिन फिर से, पूरे सेट को सह-प्राइम नॉट-प्राइम जोड़ी-वार (जो कि बड़े सेट के साथ सुंदर प्रोसेसर गहन होगा) की आवश्यकता है।
तो अगर आप काफी यादृच्छिक संख्या I के लिए जा रहे हैंयह निर्धारित करने से शुरू होगा कि आप सेट में कितने नंबर चाहते हैं (चाहे वह यादृच्छिक रूप से निर्धारित हो या पूर्व निर्धारित हो) और फिर उस संख्या से एक कम पूरी तरह से "बेतरतीब ढंग से" उत्पन्न करना। मैं फिर उन संख्याओं के लिए सामान्य अभाज्य कारकों की गणना करता हूं और फिर एक यादृच्छिक संख्या चुनता हूं जिसमें उन प्रमुख कारकों में से कोई भी नहीं होता है। केवल यह सुनिश्चित करना कि इसमें वही GCF पर्याप्त नहीं है क्योंकि GCF अंतिम संख्या के लिए सामान्य कारक हो सकता है। इसे सेट में केवल एक नंबर की आवश्यकता होती है, जिसमें उस सेट के GCF को "1" बनाने के लिए सेट में अन्य संख्याओं के समान समान कारक नहीं होते हैं। मैं तब संख्याओं के उस समूह को ले जाऊंगा और आपके द्वारा वांछित संख्याओं के समूह को प्राप्त करने के लिए प्रत्येक को n से गुणा करूंगा।