凸面（線または円弧で構成されている）が幾何学的中心の周りを回転するようにしますCx、Cy）。一方、2つの円に挟まれた凸部（半径：Rおよび左中央:(Lx、Cy）、右中央:(Rx、Cy））。それは幾何学的と同じX軸を持つ円の中心を意味します（Cy）。
モデル画像：
このアルゴリズムは、 Lx そして Rx 回転するとき シータ（0〜360度）および2つの円のある凸部には、1つの接点のみが個別にあります。どうすれば達成できますか？
与えられたデルタ距離またはデルタによって凸離散化ポイントを取得できると仮定します シータ 幾何学的な中心の周り。
回答：
回答№1は0回転した凸面と円を接触させるには、凸面を分析的に定義する価値があります。
たとえば、直線セグメントにパラメトリック方程式がある場合
X = X0 + t * (X1-X0)
Y = Y0 + t * (Y1-Y0)
方程式系を解く
(X - Lx)^2 + (Y - Cy)^2 = R^2 //distance
(X - Lx) * (X1 - X0) + (Y - Cy) * (Y1 - Y0) = 0 //tangent perpendicularity to radius
未知のtおよびLxについて、tが範囲0.1にあることを確認します。 trueの場合-円はこのセグメントに接触し、有効な場合はLx
曲線セグメントが分析曲線の場合、タッチポイントの曲線の法線は半径と同一直線上にある必要があります。
半径aRおよび中心axの円弧セグメントの場合、ay接線条件は次のとおりです。
(ax - Lx)^2 + (ay - Cy)^2 = (aR + R)^2
再び-接点がアーク制限内にあるかどうかを確認する必要があります