Excel：タイブレーカーゲームに勝利する条件付き確率 - Excel、数学、Excel式

私は次の論文を読んでいます（http://strategicgames.com.au/PhD.pdf - 21-22ページ）、23ページの表2.5と2.3をExcelで再現しようとしています。

計算の式：

私のExcelの出力：

私は値を計算するために以下のステップを使いました。

1. 最初に、0.62 *（1-0.60）/（0.62 *（1-0.60）+（1-0.62）* 0.60）の3番目の公式を使用して0.52の値を計算しました。
2. 次に、上記の最初の式 - =（$ E $ 1 * C8）+（$ G $ 1 * D7）を使用して0.80を計算し、この数式をコピーして他のセルに貼り付けます。

テーブルの値を計算するのは間違っていますか？

私はこの論文の表に基づいて次のような答えを得ているはずです。

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下のソリューションを使用してExcelの実装

回答：

回答№1の場合は3

あなたがそれらの公式を使うつもりなら、紙が言うように、P_AとP_Bという2つのテーブルを使う必要があります。

あなたの計算では、誰かが7に達するか、スコアが（6,6）になるまで、プレイヤーAがサーブしていると仮定していました。これは、誤ってプレーヤーAに大きな利点を与えます。

P_Aでもない単一の表を使用することもできますP_Bとは異なり、プレーヤーAが最初にプレイしたと仮定して、得点がa + b mod 4のスコア（a、b）であると仮定すると、プレーヤーAが与えられた得点で勝つ確率を与えるP_Cと呼ぶインターレースバージョンです。 0または3である。

P_C(a,b) = p_A * P_C(a+1,b) + (1-p_A) * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 0 or 3.
P_C(a,b) = (1-p_B) * P_C(a+1,b) + p_B * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 1 or 2.
P_C(6,6) = p_A * (1-p_B)/(p_A * (1-p_B) + p_B * (1-p_A)).
P_C(7,_) = 1.
P_C(_,7) = 0.

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