QuantLib for Python RuntimeError: vega não fornecida - python, python-3.x, quantlib, quantlib-swig

Preços de uma opção americana de baunilha simples com o mecanismo de precificação binomial e o modelo Cox-Rubinstein. Ao tentar recuperar o vega, recebo o erro do sujeito:

Traceback (most recent call last):
File "<console>", line 1, in <module>
File "/opt/conda/lib/python3.6/site-packages/QuantLib.py", line 10506, in vega
return _QuantLib.VanillaOption_vega(self)
RuntimeError: vega not provided

Isso apesar vega sendo um método de american_option:

>>> dir(american_option)  # scroll to the right -->
["NPV", "__class__", "__del__", "__delattr__", "__deref__", "__dict__", "__dir__", "__doc__", "__eq__", "__format__", "__ge__", "__getattribute__", "__gt__", "__hash__", "__init__", "__init_subclass__", "__le__", "__lt__", "__module__", "__ne__", "__new__", "__nonzero__", "__reduce__", "__reduce_ex__", "__repr__", "__setattr__", "__sizeof__", "__str__", "__subclasshook__", "__swig_destroy__", "__weakref__", "asObservable", "delta", "dividendRho", "errorEstimate", "freeze", "gamma", "impliedVolatility", "isExpired", "priceCurve", "recalculate", "rho", "setPricingEngine", "strikeSensitivity", "theta", "thetaPerDay", "this", "thisown", "unfreeze", "vega"]

Aqui está o código que é baseado em vários exemplos online:

>>> from QuantLib import *
>>> maturity_date = Date(15, 1, 2016)
>>> spot_price = 127.62
>>> strike_price = 130
>>> volatility = 0.20 # the historical vols for a year
>>> dividend_rate =  0.0163
>>> option_type = Option.Call
>>> risk_free_rate = 0.001
>>> day_count = Actual365Fixed()
>>> calendar = UnitedStates()
>>> calculation_date = Date(8, 5, 2015)
>>> Settings.instance().evaluationDate = calculation_date
>>> payoff = PlainVanillaPayoff(option_type, strike_price)
>>> settlement = calculation_date
>>> am_exercise = AmericanExercise(settlement, maturity_date)
>>> american_option = VanillaOption(payoff, am_exercise)
>>> spot_handle = QuoteHandle(
...             SimpleQuote(spot_price)
...         )
>>> flat_ts = YieldTermStructureHandle(
...     FlatForward(calculation_date,
...                 risk_free_rate,
...                 day_count)
... )
>>> dividend_yield = YieldTermStructureHandle(
...     FlatForward(calculation_date,
...                 dividend_rate,
...                 day_count)
... )
>>> flat_vol_ts = BlackVolTermStructureHandle(
...     BlackConstantVol(calculation_date,
...                      calendar,
...                      volatility,
...                      day_count)
... )
>>> bsm_process = BlackScholesMertonProcess(spot_handle,
...                                         dividend_yield,
...                                         flat_ts,
...                                         flat_vol_ts)
>>>
>>>
>>> binomial_engine = BinomialVanillaEngine(bsm_process, "crr", 100)
>>> american_option.setPricingEngine(binomial_engine)
>>> print(american_option.vega())

Versões:

>>> import QuantLib
>>> print(QuantLib.__version__)
1.11

Python 3.6.3 |Anaconda, Inc.| (default, Oct 13 2017, 12:02:49)

A pergunta é porque o vega não é fornecido? O que está causando o erro?

Respostas:

o VanillaOption classe declara o vega método, mas o último só pode retornar um resultado se o mecanismo escolhido calcula.

Em geral, os mecanismos que usam uma fórmula analíticasão capazes de devolver os gregos a baixo custo, porque eles também têm uma expressão analítica; um mecanismo baseado em uma árvore binomial, como o que você está usando, não tem uma maneira simples de calcular a vega. Para prover isto, deveria executar uma operação cara (isto é, recalcule com uma volatilidade perturbada e adquira o vega numericamente) e então suspende e deixa isto a você para executar o cálculo caro explicitamente.

Nesse caso, você pode calcular a vega aumentando a volatilidade, calculando um novo preço de opção e calculando o derivativo numericamente.

Eu elaboro mais sobre isso e forneço alguns exemplos básicos esse vídeo.