Como criar uma máquina de Turing que tenha um número decimal de um dígito de 0 a 9 e produza as máquinas de cubo

Eu estou trabalhando em um projeto para uma máquina de torneamento, mas com problemas para conceituar as etapas.

f(x) = x^3, where x is a single digit between 0 - 9 inclusive.

Com base no meu entendimento, devo converter o número em binário, mas como faço para encontrar o cubo de um número em binário.

Além disso, como eu escrevo o cubo na fita.

Até agora eu estou pensando que eu deveria criar um diagrama de estado que aceita as versões binárias de 0-9, mas o que vem depois?

Respostas:

Eu faria assim:

• Escreva uma cópia do número à esquerda do seu número atual
• Escreva outra cópia à esquerda desse
• Multiplique o número original pela primeira cópia, apagando a cópia
• Multiplique o resultado pela segunda cópia, apagando

Você precisará escrever uma cópia e multiplicar"sub-rotina" (usando estados) e saltar para aqueles, definindo os estados certos. Mas acho que isso deve ser possível (se muito trabalho). Mas provavelmente menos trabalho do que codificar todos os cubos de 0 a 9.