Розрахунок логарифму з Windows 7 Calculator [closed] - вікна, математика, калькулятор, науково-обчислювальні, логарифм

Я хотів би скористатися Калькулятор Windows в науковому режимі, щоб вирішити дуже базове рівняння логарифму, але, на жаль, я не міг цього зробити.

Ось проблема:

log_5 125=?

Велике спасибі за вашу допомогу...

Ну, я знаю, що це дорівнює "3", але як я можу використовувати калькулятор Windows, щоб обчислити це рівняння, наприклад?

Відповіді:

Ви можете обчислити логарифм у цій базі, обчисливши два логарифми у довільній базі, використовуючи наступне рівняння:

log_b (x) = log_k (x) / log_k (b)

Оскільки калькулятор вікон отримав кнопку ln, що означає натуральний логарифм (тобто вхід до бази e), ви можете натиснути 125, ln, /, 5, ln і отримати бажаний результат.

Для преміальних балів, ось чому вищевказане рівняння виконується:

• Нехай а^б = c. Пам'ятайте, що це задає b = log_a (c).
• Візьмемо log_k з обох сторін першого рівняння. Отримуємо: log_k (a^б) = log_k (c)
• Використання логарифмічного журналу ідентифікації (x^у) = y * log (x), отримуємо b * log_k (a) = log_k (c)
• Отже, b = log_k (c) / log_k (a).
• З першого кроку маємо b = log_a (c), отже log_a (c) = log_k (c) / log_k (a). QED.