Estoy resolviendo una ecuación diferencial en Mathematica. Aquí está lo que estoy resolviendo:
DSolve[{-(r V[w])+u V"[w]+s V""[w]==-E^(g w)},V[w],w]
Cuando uso Wolfram Alpha para resolverlo, me da una buena solución:
solve u*V"(w) + s*V""(w) - r * V = -exp(g*w)
V(w) = c_1 e^((w (-sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+c_2 e^((w (sqrt(4 r s+u^2)-u))/(2 s))+e^(g w)/(r-g (g s+u))
Pero cuando uso Mathematica, la solución es larga y fea:
{{V [w] -> (2 s (2 E ^ (((2 g s + u - Sqrt [4 r s +u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) g s - 2 E ^ (((- - u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) g s + E ^ (((2 g s + u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) u - E ^ (((- - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) u + E ^ (((2 g s + u - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((-u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) Sqrt [ 4 r s + u ^ 2] + E ^ (((- - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / ( 2 s) + ((2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) Sqrt [ 4 r s + u ^ 2])) / (Sqrt [ 4 r s + u ^ 2] (-2 g s - u + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) (2 g s + u + Sqrt [4 r s + u ^ 2])) + E ^ (((- - Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) C [1] + E ^ (((- - + Sqrt [4 r s + u ^ 2]) w) / (2 s)) C [2]}}
Ew
En general, me gustaría que Mathematica me diera una buena solución, como lo hace Wolfram Alpha. ¿Alguien sabe si me faltan y las condiciones? ¿O estoy haciendo las cosas mal? ¡Gracias!
Respuestas
2 para la respuesta № 1Simplify[DSolve[{-(r V[w])+u V"[w]+s V""[w]==-E^(g w)},V[w],w]]
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