Come sapere che questo sistema di equazioni lineari è incoerente (non ha soluzioni) in Octave - sistema, ottava, lineare, algebra, equazioni

Ho questo sistema di matrici di equazioni lineari che è incoerente e non ha affatto soluzioni, ma sto cercando di risolverlo usando l'ottava in una forma a matrice.

A = [1, -1, 2; 1, 0, 1; 2, -3, 5; 3, 2, -1] B = [4; 6; 4; 1]

Quando lo elaboro come questo AB

mi dà questo

ans = [- 5.3182; 14.2273; 11.5000]

ma questo esempio è noto per essere incoerente perché mi dà una risposta

risposte:

Domanda interessante Come sicuramente saprai, in primo luogo stai cercando di risolvere 4 equazioni in 3 variabili indipendenti. Questo è possibile solo quando la quarta equazione può essere dedotta dal primo 3. In secondo luogo la parte quadrata del sistema - le prime 3 equazioni (righe) sono degenerate, con zero determinante - prova

det(A(1:3,:))

Quindi cosa fa il risolutore numerico in questo caso? Sono abbastanza sicuro che la risposta è nel manuale:

4. Se la matrice non è quadrata o nessuno dei precedenti risolutori contrassegna una matrice singolare o quasi singolare, trovare una soluzione dei minimi quadrati utilizzando la funzione LAPACK xGELSD.

https://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Techniques-Used-for-Linear-Algebra.html#Techniques-Used-for-Linear-Algebra