/ / Ako vedieť, že tento systém lineárnych rovníc je nekonzistentný (nemá riešenie) v Octave - systéme, oktáve, lineárnom, algebre, rovniciach

Ako vedieť, že tento systém lineárnych rovníc je nekonzistentný (nemá riešenia) v systéme Octave - systém, oktáva, lineárna, algebra

Mám tento systém lineárnych rovníc matíc, ktorý je nekonzistentný a nemá žiadne riešenia vôbec, ale snažím sa ho riešiť pomocou oktávy vo forme matice.

A = [1, -1, 2; 1, 0, 1; 2, -3, 5; 3, 2, -1] B = [4; 6; 4; 1]

Keď to spracujem ako tento AB

dáva mi to

ans = [- 5,3182; 14,2273; 11,5000]

Je však známe, že tento príklad je nekonzistentný, prečo mi dáva odpoveď

odpovede:

1 pre odpoveď č. 1

Zaujímavá otázka. Ako ste si "nepochybne dobre vedomí, v prvom rade" sa snažíte riešiť 4 rovnice v 3 nezávislých premenných. Toto je možné len vtedy, ak je možné odvodiť štvrtú rovnicu z prvej 3. Druhá mocnina systému - prvé 3 rovnice (riadky) sú degenerované, s nulovým determinantom - skúste

det(A(1:3,:))

Takže čo v tomto prípade robí numerický riešiteľ? Som si istý, že odpoveď je v príručke:

4. Ak matica nie je štvorcová, alebo ktorýkoľvek z predchádzajúcich znakov rieši jednotnú alebo takmer samostatnú maticu, nájdite riešenie najmenších štvorcov pomocou funkcie LAPACK xGELSD.

https://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Techniques-Used-for-Linear-Algebra.html#Techniques-Used-for-Linear-Algebra