3つの式があるとします。
eq1 = x1 + (x1 - x2) * t - X == 0;
eq2 = z1 + (z1 - z2) * t - Z == 0;
eq3 = ((X-x1)/a)^2 + ((Z-z1)/b)^2 - 1 == 0;
既知の変数のうち6つは次のとおりです。
a = 42 ;
b = 12 ;
x1 = 316190;
z1 = 234070;
x2 = 316190;
z2 = 234070;
だから私たちは3つの未知の変数を探しています：
X , Z and t
私はそれを解決する2つの方法を書いた。しかし、私はこれらのコードを570万のデータに対して実行する必要があるので、実際には遅くなります。
方法1（ "solve"を使用）：
tic
S = solve( eq1 , eq2 , eq3 , X , Z , t ,...
"ReturnConditions", true, "Real", true);
toc
X = double(S.X(1))
Z = double(S.Z(1))
t = double(S.t(1))
方法1の結果：
X = 316190;
Z = 234060;
t = -2.9280;
Elapsed time is 0.770429 seconds.
方法2（ "fsolve"を使用）：
coeffs = [a,b,x1,x2,z1,z2]; % Known parameters
x0 = [ x2 ; z2 ; 1 ]."; % Initial values for iterations
f_d = @(x0) myfunc(x0,coeffs); % f_d considers x0 as variables
options = optimoptions("fsolve","Display","none");
tic
M = fsolve(f_d,x0,options);
toc
方法2の結果：
X = 316190; % X = M(1)
Z = 234060; % Z = M(2)
t = -2.9280; % t = M(3)
Elapsed time is 0.014 seconds.
しかし、2番目の方法は高速ですが、改善する必要があります。もしあなたがもっと良い解決策を持っていれば教えてください。ありがとう
* 追加情報： あなたがこれら3つのものを知りたい場合は、最初の2つは2Dの線の方程式であり、第3の方程式は楕円の方程式である。私は楕円と線の交点を見つける必要があります。明らかに、結果として2つのポイントがあります。しかし、単純化のために2番目の答えを忘れてしまいましょう。
回答：
回答№1は1私の提案は、それは非線形方程式システムのためのmatlabで推奨される2番目の承認を使用することです。 M関数を宣言する
function Y=mysistem(X)
%X(1) = X
%X(2) = t
%X(3) = Z
a = 42 ;
b = 12 ;
x1 = 316190;
z1 = 234070;
x2 = 316190;
z2 = 234070;
Y(1,1) = x1 + (x1 - x2) * X(2) - X(1);
Y(2,1) = z1 + (z1 - z2) * X(2) - X(3);
Y(3,1) = ((X-x1)/a)^2 + ((Z-z1)/b)^2 - 1;
end
次に、使用を解決するために
x0 = [ x2 , z2 , 1 ];
M = fsolve(@mysistem,x0,options);
デフォルトの精度を変更したい場合は、 StepTolerance （デフォルトは1e-6）。 また、より多くの場合は、効率を上げるためにジャコビア行列を使用することもできます。 詳細については、公式文書を参照してください：
フォルヴェ 解析的ヤコビ行列を用いた非線形方程式
基本的にソルバーにシステムのヤコビ行列（および特別なオプション）を与えれば、メソッドの効率を上げることができます。