Faça superfície 3d [fechada] - r, 3d, wolfram-mathematica, superfície de geometria

Tenho dados para x e y quando z=z1, z=z2 and z=z3. Eu gostaria de plotar os dados em um gráfico 3D eaproximar as curvas com uma superfície 3d e conhecer a equação da superfície. Isso será mais fácil de implementar no R ou no Mathematica? Por exemplo, como posso fazer isso no R? obrigado

Dados (exemplo):

For z=0
y   0.00    1.50    1.92    2.24
x   0.0000  0.0537  0.0979  0.2492

For z=2
y   0.00    2.21    2.83    3.07
x   0.0000  0.0173  0.0332  0.0655

For z=5
y   0.00    0.29    2.49    3.56
x   0.0000  0.0052  0.0188  0.0380

Respostas:

No Mathematica:

Suponha que você tenha um conjunto de pontos qt:

ListPointPlot3D[qt]

Você pode criar facilmente uma função de interpolação:

Plot3D[Interpolation[qt][x, y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, Ealuated -> True]

Se você precisar de um modelo de função explícito, poderá propor um e calcular seus parâmetros:

model = a x^2 + b y^2;
fit = FindFit[qt, model, {a, b}, {x, y}];
Show[Plot3D[model /. fit, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, PlotRange -> All],
ListPointPlot3D[qt, PlotStyle -> Directive[PointSize[Medium], Red]]]

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E é bastante fácil traçar bons gráficos: