Змішані терміни взаємодії в лінійній моделі - r, лінійна регресія, lm, взаємодія

Я тестую змішану модель із 4-ма предикторами: 2 категоричні предиктори (з 6 та 7 рівнями відповідно) та 2 кількісні прогнози.

Мені хотілося б знати, чи мені дозволяється під час тестування своєї моделі створювати умови взаємодії, в яких я змішую категоричні та кількісні прогнози.

Припустимо Y = f(a, b) це модель, яку я хочу протестувати, a є кількісним предиктором і b є категоричним провісником.

Чи дозволено мені шукати (наприклад, R):

linfit <- lm(Y ~ a +b +a:b, data=mydata)

Інтерпретація результатів схожа на ту, яку я маю при змішуванні кількісних предикторів?

Відповіді:

По-перше, правильно написаний вами код, R дасть результат. І якщо клас b вже встановлений як фактор, R зробить регресію, розглядаючи b як категоричний предиктор.

По-друге, я припускаю, що ви запитуєте про цестатистичне тлумачення терміна взаємодії. Статистичне значення наведених нижче трьох ситуацій не однакове, (1) a і b - кількісні предиктори. В результаті регресії з R буде чотири рядки, a, b, aб, перехоплення. Процес регресії займає ab як інша кількісна величина і роблять лінійну регресію.

y = β0 + β1⋅a + β2⋅b + β3⋅a*b

(2) a і b є категоричними провісниками. Припустимо, а має 3 рівні, а b має 2. Накресліть проектну матрицю, яка складається з 1 або 0;

y = β0 + β1⋅a2 + β2⋅a3 + β3⋅b2 + β4⋅a2*b2 + β5⋅a3*b2

(3) a категоричний і b - кількісний предиктор. Припустимо, а має 3 рівні.

y = β0 + β1⋅a2 + β2⋅a3 + β3⋅b + β4⋅a2*b + β5⋅a3*b

Більш детально про термін взаємодії та матрицю проектування узагальнена лінійна модель розповість про це докладніше. Крім того, це легко випробувати в R за результатами регресії.