どのように私は次の漸近線を持つ多項式を計算することができます - 数学

どのように多項式を計算できますか 接線 （1）y = x、x = 1、および（2）y = 1、x = 365

私はこれが適切なフォーラムではないかもしれないことを理解していますが、ここの誰かが一瞬でこれに答えることができると思いました。

また、私はこれに答えるアルゴリズムを探していません。私はプロセスを見たいだけです。

ありがとう。

私は私がflotrグラフのy軸をスケーリングするためのアルゴリズムを書いていると言及すべきだったと思う

回答：

回答№1の場合は3

曲線の仕様は、次の4つの制約として表現できます。

y(1)   = 1,     y"(1)   = 1      => tangent is (y=x) when x=1
y(365) = 1,     y"(365) = 0      => tangent is (y=1) when x=365

したがって、これらの制約に適合するには、少なくとも4つの自由度を持つ曲線のファミリーが必要です。最も単純なタイプの多項式は3次であり、

y  = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
y" = 3*a*x^2 + 2*b*x + c

そして、制約はパラメータについて次の方程式を与えます。

a + b + c + d = 1
3*a + 2*b + c = 1
48627125*a + 133225*b + 365*c + d = 1
399675*a + 730*b + c = 0

私はこれらを自分で解決するには年を取りすぎていて怠け者なので、 線形方程式ソルバー 答えを与えるために：

a = 1/132496, b = -731/132496, c = 133955/132496, d  = -729/132496

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回答№2の場合は1

次回、この種の質問をmathoverflow.netに投稿します。ありがとう

JavaScriptの私の解決策は、円の方程式を適応させることでした：

        var radius = Math.pow((2*Math.pow(365, 2)), 1/2);
var t = 365; //offset
this.tMax = (Math.pow(Math.pow(r, 2) - Math.pow(x, 2), 1/2) - t) * (t / (r - t)) + 1;

上記の式には上記の漸近線があります。 flotrグラフの軸をスケーリングするためのステップ多項式の一部です。

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回答№3の場合は0

さて、データが欠落しています（多項式を決定するために別のポイントが必要です）

a*(x-1)^2+b*(x-1)+c=y-1
a*(x-365)^2+b*(x-365)+c=y-1

bの正確な答えを解くことができます しかし、AはC（またはvv）に依存します

とにかくあなたの質問は話題から外れているので、代数を修正する必要があります

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