Wie kann ich das Polynom berechnen, das die folgenden Asymptoten hat - math

Wie kann ich das Polynom berechnen, das die hat? tangentiale Linien (1) y = x mit x = 1 und (2) y = 1 mit x = 365

Mir ist klar, dass dies möglicherweise nicht das richtige Forum ist, aber ich dachte, dass jemand hier diese Frage im Handumdrehen beantworten könnte.

Außerdem suche ich keinen Algorithmus, um dies zu beantworten. Ich möchte nur den Prozess sehen.

Vielen Dank.

Ich hätte wohl erwähnen sollen, dass ich einen Algorithmus zum Skalieren der y-Achse des flotr-Graphen schreibe

Antworten:

3 für die Antwort № 1

Die Spezifikation der Kurve kann als vier Bedingungen ausgedrückt werden:

y(1)   = 1,     y"(1)   = 1      => tangent is (y=x) when x=1
y(365) = 1,     y"(365) = 0      => tangent is (y=1) when x=365

Wir brauchen daher eine Kurvenfamilie mit mindestens vier Freiheitsgraden, um diese Einschränkungen zu erfüllen. die einfachste Art von Polynom ist eine kubische,

y  = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
y" = 3*a*x^2 + 2*b*x + c

und die Nebenbedingungen geben die folgenden Gleichungen für die Parameter an:

a + b + c + d = 1
3*a + 2*b + c = 1
48627125*a + 133225*b + 365*c + d = 1
399675*a + 730*b + c = 0

Ich bin zu alt und zu faul, um diese selbst zu lösen, also googelte ich a linearer Gleichungslöser um die antwort zu geben:

a = 1/132496, b = -731/132496, c = 133955/132496, d  = -729/132496

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1 für die Antwort № 2

Ich werde diese Art von Frage das nächste Mal in mathoverflow.net posten. Vielen Dank

Meine Lösung in Javascript war, die Gleichung eines Kreises anzupassen:

        var radius = Math.pow((2*Math.pow(365, 2)), 1/2);
var t = 365; //offset
this.tMax = (Math.pow(Math.pow(r, 2) - Math.pow(x, 2), 1/2) - t) * (t / (r - t)) + 1;

Die obige Gleichung hat die oben angegebenen Asymptoten. Es ist Teil eines Schrittpolynoms zum Skalieren einer Achse für einen Flotr-Graphen.

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0 für die Antwort № 3

Nun, es fehlen Ihnen Daten (Sie benötigen einen weiteren Punkt, um das Polynom zu bestimmen)

a*(x-1)^2+b*(x-1)+c=y-1
a*(x-365)^2+b*(x-365)+c=y-1

Sie können die genaue Antwort für b lösen aber A hängt von C (oder vv) ab

und Ihre Frage ist sowieso nicht zum Thema, und Sie müssen Ihre Algebra überarbeiten

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