Cosa sono chiamati quaternioni 2D (cosa devo cercare per ulteriori informazioni)? - c #, rotazione, xna, quaternioni

Mi sono imbattuto in un concetto di lavoro per un sistema di rotazione e orientamento veloce oggi, basato su un quaternion a due termini che rappresenta una rotazione attorno all'asse X (1,0,0) nella forma w + ix, una rotazione attorno all'asse Y (0,1,0) nella forma w + jyo una rotazione attorno all'asse Z (0,0,1) nel modulo w + kz.

Essi "re simile a numeri complessi, ma a) sono per metà angolati edoppia faccia come tutti i quaternioni (sono semplicemente quaternioni con due dei tre termini immaginari azzerati) e b) rappresentano rotazioni su uno dei tre assi 3D specificamente.

Il mio problema e la mia domanda è ...Non riesco a trovare alcuna rappresentazione di un tale sistema online e non ho idea di cosa cercare.Quali sono chiamati questi numeri complessi? Chi altri ha fatto qualcosa di simile prima? Dove posso trovare ulteriori informazioni sul percorso che ho guidato giù? Sembra troppo bello per essere vero e voglio trovare l'altra scarpa prima che cada su di me.

Esempio pratico che ho elaborato (un quaternione di orientamento dagli angoli di Tait-Bryan):

ZQuat Y, YQuat P, XQuat R; // yaw, pitch, roll
float w = Y.W * P.W;
float x = -Y.Z * P.Y;
float y = Y.W * P.Y;
float z = Y.Z * P.W;
Quaternion O; // orientation
O.W = x * R.W + w * R.X;
O.X = y * R.W + z * R.X;
O.Y = z * R.W - y * R.X;
O.Z = w * R.W - x * R.X;

risposte:

I quaternioni in 2D degenererebbero al solo essereun singolo componente non è diverso da un angolo di rotazione. Questo è probabilmente il motivo per cui non si trova nulla: con i quaternioni non si ha il problema del blocco del giunto cardanico, che appare quando due assi di rotazione si allineano a causa dell'ordine di rotazione.Nel normale spazio 2D non si ha più di un singolo asse di rotazione, quindi non ha ordine (come si ordina un singolo elemento) e non ci sono assi da allineare.La mancanza di assi di rotazione in 2D è perché si ottiene un asse di rotazione quando si è perpendicolari ad altri due assi.

Questo dà 3 assi per 3D:

X&Y=>Z
X&Z=>Y
Y&Z=>X

Ma solo uno per 2D:

X&Y=>Z