Jak dodać porównania równości (==) do nowego typu w Haskell - haskell, typeclass, newtype

Próbuję zdefiniować nowy typ o nazwie „Poly” wHaskell, gdzie typ jest listą „Num”, która reprezentuje wyrażenie wielomianowe. [1,2,3] odpowiada 3x ^ 2 + 2x + 1, a zatem [4,5,6,0,0 ... 0] jest tym samym wielomianem co [4,5,6].

Stworzyłem funkcję pomocnika o nazwie „chop”, aby usunąć 0 z końca listy, ale mam problem z porównaniem dwóch list. Jakieś pomysły, dlaczego moje użycie „instancji” tutaj nie działa?

Kompiluje się, ale gdy próbujesz porównać 2 wystąpienia Poly, WinGHCi zawiesza się.

newtype Poly a = P [a]
x :: Num a => Poly a

chop :: (Eq a, Num a) => Poly a -> Poly a
chop (P l) = if (last l) == 0 then chop (P $ init l) else P l

instance (Num a, Eq a) => Eq (Poly a) where
(==) m n = if (chop m) == (chop n) then True else False

Odpowiedzi:

Problem polega na tym, że zdefiniowałeś (==) być rekurencyjnym. Trochę upraszczając definicję, masz:

m == n = chop m == chop n

To ocenia tak:

m == n
-> { definition of (==) }
chop m == chop n
-> { definition of (==) }
chop (chop m) == chop (chop n)
-> { definition of (==) }
chop (chop (chop m)) == chop (chop (chop n))
-> { ... }

Zamiast odsyłać test równości z powrotem do testu równości dla wielomianów, powinieneś wysłać do równości dla list. Na przykład można pisać

m == n = let P m" = chop m; P n" = chop n in m" == n"

zamiast.