Kontrolowana generacja losowych liczb / zbiorów danych w MATLAB - matlab, random

Powiedzmy, że mam sześcian o wymiarach 1x1x1między współrzędnymi (0,0,0) i (1,1,1). Chcę wygenerować losowy zestaw punktów (zakładając 10 punktów) w obrębie tej kostki, które są nieco równomiernie rozmieszczone (tj. W pewnej minimalnej i maksymalnej odległości od siebie, a także nie zbyt blisko granic). Jak przejść do tego bez użycia pętli? Jeśli nie jest to możliwe przy użyciu operacji wektor / matryca, rozwiązanie z pętlami również będzie działać.

Pozwólcie, że podam więcej szczegółów na tematmój problem (pomoże to w tym, czego dokładnie potrzebuję i dlaczego). Chcę zintegrować funkcję F (x, y, z) wewnątrz wielościanu. Chcę to zrobić numerycznie w następujący sposób:

$ F (x, y, z) = sum_ {i} F (x_i, y_i, z_i) razy V_i (x_i, y_i, z_i) $

Tutaj $ F (x_i, y_i, z_i) $ jest wartością funkcjiw punkcie $ (x_i, y_i, z_i) $ i $ V_i $ jest wagą. Aby dokładnie obliczyć całkę, muszę zidentyfikować zestaw losowych punktów, które nie są zbyt blisko siebie lub nie są zbyt daleko od siebie (Przepraszam, ale sam nie wiem, jaki jest ten zakres. Będę w stanie obliczyć to za pomocą badania parametrycznego dopiero po mam działający kod). Ponadto, muszę to zrobić dla siatki 3D, która ma wiele wielościanów, dlatego chcę uniknąć pętli, aby przyspieszyć rzeczy.

Odpowiedzi:

Sprawdź to miło generator wektorów losowych ze stałą sumą Plik FEX. Kod „generuje m losowych n-elementowych wektorów kolumn o wartościach [x1; x2; ...; xn], każdy o stałej sumie, s, i podlega ograniczeniu a <= xi <= b. Wektory są losowo i równomiernie rozmieszczone w n-1 wymiarowej przestrzeni rozwiązań Osiąga się to przez dekompozycję tej przestrzeni na wiele różnych typów simpleksów (wielowymiarowe uogólnienia segmentów linii, trójkątów i czworościanów.) Funkcja „rand” jest używany do równomiernego rozłożenia wektorów w obrębie każdego simpleksa, a ponadto wywołuje funkcję „rand”, aby wybrać różne typy simpleksów z prawdopodobieństwami proporcjonalnymi do ich n-1 wymiarów wymiarowych. Ten algorytm nie wykonuje odrzucenia rozwiązań - wszystkie są generowane aby zmieścić się już w przepisanym hipersześcianie. ”

Posługiwać się i=rand(3,10) gdzie każda kolumna odpowiada jednemu punktowi, a każdy wiersz odpowiada współrzędnej w jednej osi (x, y, z)