powierzchnia wielomianowa pasuje do numpy - numpy, wielomian-matematyka

Jak dopasować powierzchnię 2D z=f(x,y) z wielomianem w liczbach całkowitych z pełnymi warunkami krzyżowymi?

Odpowiedzi:

Jest to z natury źle uwarunkowane liczbowo, ale możesz zrobić coś takiego:

import numpy as np

x = np.random.randn(500)
y = np.random.randn(500)
z = np.random.randn(500) # Dependent variable

v = np.array([np.ones(500), x, y, x**2, x * y, y**2])

coefficients, residues, rank, singval = np.linalg.lstsq(v.T, z)

Im więcej terminów dodasz, tym gorsze są liczby. Czy na pewno chcesz interpolant wielomianowy?

Istnieją inne podstawy dla wielomianów, dla którychmatryca wartości nie jest tak bardzo uwarunkowana, ale nie pamiętam, jak się je nazywa, ale każdy podręcznik do analizy numerycznej na poziomie uczelni miałby ten materiał.